作业帮小明发现他家的电源插排上有多个指示灯，如图 甲所示．小明将电源插排拆开后发现，每个指示灯实际上是一个发光二极管
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/08 01:06:51
小明发现他家的电源插排上有多个指示灯，如图 甲所示．小明将电源插排拆开后发现，每个指示灯实际上是一个发光二极管，每个发光二极管和一个定值电阻串联后接在220V的电源上．他通过查阅资料得知，发光二极管的结构与普通二极管相似，由一个PN结构成，具有单向导电性．当在发光二极管上加正向电压时，发光二极管导通并发光；当加反向电压时，发光二极管截止（电阻可视为无穷大）且不发光．如果将发光二极管D和电阻R接在如图乙所示的正弦交流电路中，只有在交流电压正半周期时，发光二极管导通，在负半周期时不导通．并可以证明：若用UD表示发光二极管导通时其两端的电压，当所加的交流电压为U时，电阻R上的电压为UR=
| ||
| π |
（1）因电阻与二极管串联，所以通过二者的电流均为I=10mA=0.01A，
电阻两端的最大电压：
UR=
2U-UD=
2×220V-2V≈309V，
定值电阻的阻值：
R=
UR
I=
309V
0.01A=3.09×104Ω．
（2）加在电阻上的电压：
UR=0.45U-UD=0.45×220V-2V=97V，
电阻所消耗的功率：
PR=
U2R
R=
(97V)2
3.09×104Ω≈0.3W，
发光二极管消耗的功率：
PD=UDI=2V×0.01A=0.02W，
所以，发光二极管和定值电阻消耗的总功率：
P总=PR+PD=0.32W．
（3）消耗电能：
W总=P总t=108×0.32×10-3kW×365×24h=2.8×108kW•h．
（4）当电源插排不用时，及时关闭电源插排上的开关，或拔掉电源插头．
答：（1）为了保证发光二极管的安全，需要串联一个约3.09×104Ω的定值电阻；
（2）此时发光二极管和定值电阻消耗的总功率约为0.32W；
（3）我国每年约要损耗2.8×108kW•h的电能；
（4）当电源插排不用时，及时关闭电源插排上的开关，或拔掉电源插头．（合理即可）
电阻两端的最大电压：
UR=
2U-UD=
2×220V-2V≈309V，
定值电阻的阻值：
R=
UR
I=
309V
0.01A=3.09×104Ω．
（2）加在电阻上的电压：
UR=0.45U-UD=0.45×220V-2V=97V，
电阻所消耗的功率：
PR=
U2R
R=
(97V)2
3.09×104Ω≈0.3W，
发光二极管消耗的功率：
PD=UDI=2V×0.01A=0.02W，
所以，发光二极管和定值电阻消耗的总功率：
P总=PR+PD=0.32W．
（3）消耗电能：
W总=P总t=108×0.32×10-3kW×365×24h=2.8×108kW•h．
（4）当电源插排不用时，及时关闭电源插排上的开关，或拔掉电源插头．
答：（1）为了保证发光二极管的安全，需要串联一个约3.09×104Ω的定值电阻；
（2）此时发光二极管和定值电阻消耗的总功率约为0.32W；
（3）我国每年约要损耗2.8×108kW•h的电能；
（4）当电源插排不用时，及时关闭电源插排上的开关，或拔掉电源插头．（合理即可）
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