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非常急!明天就交了!如图一,已知OD为角AOB的平分线,CD垂直OA于C,角OAD+角OBD=180度,说明为什么OA+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:44:44
非常急!明天就交了!
如图一,已知OD为角AOB的平分线,CD垂直OA于C,角OAD+角OBD=180度,说明为什么OA+OB=2OC
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(看图一)
证明:作DE⊥OB ∵∠OAD+∠OBD=180° ∠DBD=180°-∠OBE ∴∠OAD+180°-∠OBE=180° ∠OAD=∠OBE 又∵OD为∠AOB的平分线 ∴OC=OE ∠OCA=∠DEB=90° ∴△CAD≌△DBE BE=AC ∴OA+OB=OC+AC+OE-OB=2OC