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在三角形ABC中,AB=AC,E是AB上任意一点,延长AC到F,使BE=CF,连接EF交BC于M.求证:EM=FM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:49:21
在三角形ABC中,AB=AC,E是AB上任意一点,延长AC到F,使BE=CF,连接EF交BC于M.求证:EM=FM
证明:
作EG//AF,交BC于G
则∠EGB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠EGB
∴BE=GE
∵BE=CF
∴GE=CF
∵EG//AF
∴∠EGM=∠FCM,∠GEM=∠F
∴△EGM≌△FCM(ASA)
∴EM=FM

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