三角形abc中,若a的四次方+b的四次方+c的四次方=2c的平方（a的平方+b的平方）,则角c等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 17:40:25

(a^2+b^2-c^2)^2
=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
=2a^2b^2,
a^2+b^2-c^2=±√2ab,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=±√2/2,
C=45°或135°
a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)
===> (a^2+b^2)^2-2a^2b^2+c^4-2c^2(a^2+b^2)=0
由余弦定理得到：a^2+b^2-c^2=2abcosC
所以：a^2+b^2=c^2+2abcosC
===> (c^2+2abcosC)^2-2a^2b^2+c^4-2c^2(c^2+2abcosC)=0
===> c^4+4abc^2cosC+4a^2b^2cos^2C-2a^2b^2+c^4-2c^4-4abc^2cosC=0
===> 4a^2b^2cos^2C=2a^2b^2
===> cos^2C=1/2
===> cosC=±√2/2
===> C=45°或者135°
再问：逗号是什么

三角形abc中,若a的四次方+b的四次方+c的四次方=2c的平方（a的平方+b的平方）,则角c等于 1）若三角形ABC的三边为a,b,c,并满足a的四次方+b的四次方+c的四次方=a的平方b的平方+b的平方c的平方+c的在三角形ABC中,已知A的四次方加B的四次方加C的四次方等于2乘C的平方乘A平方加B平方的和则角C等于已知a,b,c是一个三角形的三边,求证a四次方+b四次方+c四次方-2a平方b平方-2b平方c平方-2c平方a平方的值恒若a,b,c为三角形ABC的三边长且a的平方乘c的平方-b的平方乘c的平方=a的四次方减b的四次方,试判断三角形的已知a,b,c为三角形abc的三边,满足a的平方乘c的平方减b的平方乘c的平方等于a的四次方减b的四次方求三角形abc a`b`c`为三角形ABC的三边,满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的四次方-b的四次方,三角形ABC的形状 9a的四次方-(b-c)的平方因式分解 a b c为三角形ABC的三边,满足a平方乘c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方,求三边关系已知a+b+c=0,a的平方加上b的平方加上c的平方等于4,问a的四次方加上b的四次方加上c的四次方等于多少证明不等式a的四次方+b的四次方+c的四次方大于等于abc(a+b+c) 证明不等式a的四次方 b的四次方 c 的四次方大于等于abc(a b c)