T(0) = T(1) = 1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:16:09

T(0) = T(1) = 1
T(k) = 1 + T(k-2)
请用k表示T(k),

T(2)=1+T(0)
=1+1
=2
T(3)=1+T(1)
=2
T(4)=1+T(2)
=3
T(5)=1+T(3)
=3
则数列为:
1,2,2,3,3,4,4,...
观察可得:
T(1)-T(0)=0
T(2)-T(1)=1
T(3)-T(2)=0
T(4)-T(3)=1
T(5)-T(4)=0
则:
T(1)-T(0)=[1+(-1)^1]/2
T(2)-T(1)=[1+(-1)^2]/2
T(3)-T(2)=[1+(-1)^3]/2
T(4)-T(3)=[1+(-1)^4]/2
T(5)-T(4)=[1+(-1)^5]/2
...
T(k)-T(k-1)=[1+(-1)^k]/2
将上式相加,得:
T(k)-T(0)
=[1+(-1)^1]/2+[1+(-1)^2]/2+[1+(-1)^3]/2+...+[1+(-1)^k]/2
=[k/2]+(1/2)[(-1)^1+(-1)^2+...+(-1)^k]
=k/2+(1/2)*{(-1)*[1-(-1)^k]/[1-(-1)]}
=k/2-1/4*[1-(-1)^k]
=k/2+(1/4)*(-1)^k-1/4
=(1/4)*(-1)^k+(2k-1)/4
则有:
T(k)=[(1/4)*(-1)^k+(2k-1)/4]+T(0)
=(1/4)*(-1)^k+(2k+3)/4
则:T(k)=(1/4)*(-1)^k+(2k+3)/4

T(0) = T(1) = 1 2t+1/2×0.01×t²=3t经过哪几步化为0.01t²-2t=0? 高一函数题：证明如果f(t)=t/（1+t),g(t)=t/(1-t),证明：f(t) - g(t) = -2g(t&s 求导：g（t）= t²-2t（1+t）ln（1+t）复数~模的取值范围t∈R,t≠0,复数z=t/(1+t)+i*(1+t)/t的模的取值范围设函数f(x)=tx^2+2t^2*x+t^2+t+1/t-1(t>0),求f(x)的最小值h(t) -(t²-t)+1为什么等于-t²+t-1/4+1+1/4=-(t²-t)+1 已知t属于(0,1],f'(t)=2f(t)/2-t,则f(t)等于常数c除以(2-t)的平方? S=1-t+t^2求导, 已知：t²+t-1=0,那么代数式t的三次方+2t²+2012=（）若t为double型变量,表达式t=1,t+5,t++的值是 1,0 为什么呀已知t>0,则使t+(1/t)>=5/2成立的t的取值范围是_______________