作业帮已知t属于(0,1],f'(t)=2f(t)/2-t,则f(t)等于常数c除以(2-t)的平方?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 05:39:40
已知t属于(0,1],f'(t)=2f(t)/2-t,则f(t)等于常数c除以(2-t)的平方?
问f(t)计算的对不对?具体的计算过程是什么?
问f(t)计算的对不对?具体的计算过程是什么?
这是一个可分离变量的一阶微分方程,原式化为
f'(t)/f(t)=2/(2-t),两边积分得：ln|f(t)|=-2ln|2-t|+C1,即ln|f(t)|=ln(2-t)^(-2)+C1
两边做指数运算得：|f(t)|=e^C1*(2-t)^(-2)
去掉绝对值得：f(t)=正负e^C1*(2-t)^(-2)
将正负e^C1写为一个新的常数C,f(t)=c/(2-t)^2
因此答案正确.
f'(t)/f(t)=2/(2-t),两边积分得：ln|f(t)|=-2ln|2-t|+C1,即ln|f(t)|=ln(2-t)^(-2)+C1
两边做指数运算得：|f(t)|=e^C1*(2-t)^(-2)
去掉绝对值得：f(t)=正负e^C1*(2-t)^(-2)
将正负e^C1写为一个新的常数C,f(t)=c/(2-t)^2
因此答案正确.
已知t属于(0,1],f'(t)=2f(t)/2-t,则f(t)等于常数c除以(2-t)的平方?
已知f(1除以t)等于5除以t加上2t的平方,书f(t)
已知f(x+2)=x平方-3x+5 求f(x)的解析式 求f(x)在闭区间[t,t+1]（t属于R为常数）的最大值
高一函数题：证明如果f(t)=t/（1+t),g(t)=t/(1-t),证明：f(t) - g(t) = -2g(t&s
已知函数f(t)=log2(2-t)+√t_1求f(t)的定义域D
已知函数f(x)=2的x次方减2的x次方的绝对值,若2的t次方f(2t)加mf(t)大于等于0对于t属于[1,2]恒成立
设函数f(x)=tx^2+2t^2*x+t^2+t+1/t-1(t>0),求f(x)的最小值h(t)
f(X)是定义在R上的奇函数,已知在X>0范围内,f(X）=x的平方 那么对任意x属于（t,t+1)内,f(x+t)>2
已知t为实数,设x的二次函数y=x^2-2tx t-1的最小值为f（t）,求f（t）在t大于等于0且小于等于2上的最大小
已知t为常数,函数f(x)=|x^3-3x-t+1|在区间【-2,1】上的最大值为2,则实数t=
信号与系统.已知f(t)为因果信号,且f(t)*f'(t)=(1-t)e[-t在e的右上]ε(t),求f(t)
已知f(x)=x平方+3x—5,x属于[t,t+1],若f(x)的最小值为h(t),求出h(t)的表达式.