一个笼子里,共有200个头,200个脚,笼子里有九头鸟、鸡、兔子,问共有多少只九头鸟、鸡、兔子?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 07:11:16

一个笼子里,共有200个头,200个脚,笼子里有九头鸟、鸡、兔子,问共有多少只九头鸟、鸡、兔子?
九头鸟是9个头2条腿、鸡是1个头2条脚、兔子是1个头4条腿.

设九头鸟x只,鸡y只,兔子z只,则
9x+y+z=200.方程1
2x+2y+4z=200.方程2
方程1*2得 18x+2y+2z=400 方程3
方程3-方程2 得 16x-2z=200 即
8x-z=100
8x=100+z 方程4
z=8x-100 方程5
方程5代入方程2 得 2x+2y+4*（8x-100）=200
2x+2y+32x-400=200
34x+2y=600
y=300-17x
因为y≥0 即300-17x≥0
17x≤300
x≤300/17 方程6
因为z≥0 即8x-100≥0
x≥25/4
所以x可以等于13,14,15,16,17
x=13,y=79,z=4
x=14,y=62,z=12
x=15,y=45,z=20
x=16,y=28,z=28
x=17,y=11,z=36

一个笼子里,共有200个头,200个脚,笼子里有九头鸟、鸡、兔子,问共有多少只九头鸟、鸡、兔子? 鸡和兔子在一个笼子里,共有头30个,脚88只,则笼中鸡有多少只?兔子有多少只? 鸡和兔子共居一笼,已知笼子里共有58支脚,16个头,鸡、兔各有多少只? 鸡兔同笼问题：鸡和兔子关在一个笼子里,共有14个头,44只脚,鸡和兔子各有几只? 鸡兔同笼问题：鸡和兔子关在一个笼子里,共有8个头,22只脚,鸡和兔子各有几只?）在一个笼子里养着鸭子和兔子,共有12个头,32只脚,鸭子和兔子各有多少只? 有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里,有三十五个头,九十四只脚.笼子里有几只鸡和兔子? 有一群兔子和一群鸡关在一个笼子里,鸡和兔子一共有35个头,有98只脚,问：鸡和兔子各有多少只. 鸡和兔子装在一个笼子里,一共有8个头,26只脚,请你算一算,鸡和兔子各有多少只? 一个笼子里关了鸡和兔子,从上面看一共有34个头,从下面看共有96只脚,请问鸡有多少兔有多少? 鸡兔同在一个笼子里,共有36个头.92只脚,问鸡和兔各有多少只鸡兔同在一个笼子里,共有36个头,92只脚,问鸡和兔各有多少只