已知向量m=(2cos(ω/2),1),n=[cos(ω/2)x,cos{(ωx)+(π/3)}](其中ω>0),函数f
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 03:50:31
已知向量m=(2cos(ω/2),1),n=[cos(ω/2)x,cos{(ωx)+(π/3)}](其中ω>0),函数f(x)=m·n,且它的最小正周期为π.
(1)求ω的值
(2)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(A)=-(1/2),c=3,△ABC的面积为6√3,求△ABC的外接圆的面积
(1)求ω的值
(2)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(A)=-(1/2),c=3,△ABC的面积为6√3,求△ABC的外接圆的面积
向量m=(2cos(wx/2),1),注意:改题了.
(1)f(x)=2[cos(wx/2)]^2+cos(wx+π/3)
=1+coswx+(1/2)coswx-(√3/2)sinwx
=1+(3/2)coswx-(√3/2)sinwx
=1+√3cos(wx+π/6),
它的最小正周期=2π/w=π,∴w=2.
(2)f(A)=1+√3cos(2A+π/6)=-1/2,cos(2A+π/6)=-√3/2,
2A+π/6=5π/6,A=π/3,C=3,
∴△ABC的面积=(1/2)*3b*(√3/2)=6√3,b=8,
由余弦定理,a^2=64+9-24=49,a=7,
∴△ABC的外接圆的半径R=a/(2sinA)=7/√3,
∴△ABC的外接圆的面积=πR^2=49π/3.
(1)f(x)=2[cos(wx/2)]^2+cos(wx+π/3)
=1+coswx+(1/2)coswx-(√3/2)sinwx
=1+(3/2)coswx-(√3/2)sinwx
=1+√3cos(wx+π/6),
它的最小正周期=2π/w=π,∴w=2.
(2)f(A)=1+√3cos(2A+π/6)=-1/2,cos(2A+π/6)=-√3/2,
2A+π/6=5π/6,A=π/3,C=3,
∴△ABC的面积=(1/2)*3b*(√3/2)=6√3,b=8,
由余弦定理,a^2=64+9-24=49,a=7,
∴△ABC的外接圆的半径R=a/(2sinA)=7/√3,
∴△ABC的外接圆的面积=πR^2=49π/3.
已知向量m=(2cos(ω/2),1),n=[cos(ω/2)x,cos{(ωx)+(π/3)}](其中ω>0),函数f
已知函数f(x)=向量m·向量n,其中向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),向量n=(cosωx-sinω
已知ω>0,向量m=(√3sinωx,cosωx),向量n=(cosωx,-cosωx),且f(x)=m·n+1/2
已知向量m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx−sinωx,2sinωx),其中ω>0,函数f(
已知m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若函数f(x
向量m=(sin ωx+cos ωx,cos ωx)(ω>0),n=(cos ωx-sin ωx,2sin ωx),函数
已知向量M=(sinωx/2,1),N=(根号3cosωx/2,A/2cosωx)(A>0,ω>0),函数f(x)=m*
向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx)( ω>0),函数f(x
已知 向量m=(cos x/2,cos x/2),向量n=(cos x/2,sin x/2) 且x∈[0,π],而f(x
(1/2)已知向量m(sinωx,-√3cosωx),n=(sinωx,cos(ωx+π/2))(ω>0),若函数f(x
已知向量m=(2cosωx,1),n=(3sinωx−cosωx,a),函数f(x)=m•n,(x∈R,ω>0)的最小正
已知向量m=(2√3sin(x/4),2),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4)),函数f(x)= 向量m×