作业帮已知函数f（x）=3sin^2x+2根号3sinxcosx+5cos^2x（1）求函数f（x）的周期和最大值；（2）已知
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 01:16:01
已知函数f（x）=3sin^2x+2根号3sinxcosx+5cos^2x（1）求函数f（x）的周期和最大值；（2）已知f（x）=5,求tanx的值.
1、f(x)=3sin?x+2√3 sinxcosx+5cos?x
=3(1-cos2x)/2+√3sin2x+5(1+cos2x)/2
=3/2-3/2cos2x+√3sin2x+5/2+5/2cos2x
=5/2cos2x-3/2cos2x+√3sin2x+3/2+5/2
=cos2x+√3sin2x+4
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+4
=2sin(2x+π/6)+4
∴T=2π/ω=π
当sin(2x+π/6)=1时最大值为：
2×1+4=6
2、由f(a)=5
即：2sin(2a+π/6)+4=5
∴2sin(2a+π/6)=1
∴sin(2a+π/6)=1/2
即2a+π/6=π/6
所以a=0
即tana=tan0=0
希望可以帮到你.
=3(1-cos2x)/2+√3sin2x+5(1+cos2x)/2
=3/2-3/2cos2x+√3sin2x+5/2+5/2cos2x
=5/2cos2x-3/2cos2x+√3sin2x+3/2+5/2
=cos2x+√3sin2x+4
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+4
=2sin(2x+π/6)+4
∴T=2π/ω=π
当sin(2x+π/6)=1时最大值为：
2×1+4=6
2、由f(a)=5
即：2sin(2a+π/6)+4=5
∴2sin(2a+π/6)=1
∴sin(2a+π/6)=1/2
即2a+π/6=π/6
所以a=0
即tana=tan0=0
希望可以帮到你.
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已知函数f(x)=2倍根号3cos²-2sinxcosx-根号3求函数f（x）的最大值和最小正周期
已知函数f(x)=3sin方x+2倍根号3sinxcosx+5cos方x.问函数f(x)的周期和最大值))
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已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期
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已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x x∈R 求函数最值,周期,单调区
已知函数f（x）=2倍根号3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2.求f（x）最大值
已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+a 求（1）函数f(x)的最小正周期 （2）函数的单调递
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已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3.求f（x）的最小正周期和递增区间.