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已知函数f(x)=lg(1—x)—lg(1+x)求函数f(x)的定义域.判断函数f(x)的奇偶性.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:54:55
已知函数f(x)=lg(1—x)—lg(1+x)求函数f(x)的定义域.判断函数f(x)的奇偶性.
真数大于0
1-x>0,x0,x>-1
所以定义域(-1,1)
f(-x)
=lg(1+x)-lg(1-x)
=-[lg(1-x)-lg(1+x)]
=-f(x)
且定义域(-1,1)关于原点对称
所以时奇函数