已知集合A=[-2,a](a>-2),定义域为A的函数f(x)=x²的值域为B,定义域为A的函数g(x)=2x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:55:19

已知集合A=[-2,a](a>-2),定义域为A的函数f(x)=x²的值域为B,定义域为A的函数g(x)=2x+3的值域为C
是否存在实数a,使得B是C的子集?如果存在,求出a的取值范围；如果不存在,说明理由

根据已知条件
f(-2)=4,但f(x)有最小值为0,所以B=[0,a²]
g(-2)=-1,且函数为增函数,所以C=[-1,2a+3]
要使B∩C=B,由于集合中的下限满足,则上限满足条件就是a²≤2a+3,解不等式(a+1)(a-3)≤0
即-1≤a≤3

已知集合A=[-2,a](a>-2),定义域为A的函数f(x)=x²的值域为B,定义域为A的函数g(x)=2x 记函数f(x)=lg(x的平方-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=根号( 3-｜x｜ )的定义域为集合B 函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=根号下3-x的绝对值的定义域为集合B 高中数学填空题3已知函数F(x)=In(x²-2x-a)的定义域为A,函数g(x)=(3x²+2x+ 已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域已知函数fx=lg(6-2x)的定义域为集合A,g(x)=根号x+1的值域为集合B 已知函数f(x)=1g(6-2x)的定义域为集合A,g(x)=根号x+1的值域为集合B ①求A∩B 函数f(x)=ln(x^2-x)的定义域为集合A,函数g(x)=(1/2)^x-2^x+a(x≤1)的值域为集合B 已知函数f(x)=log3(-x²+x+2)的定义域为集合A 函数f(x)=根号（X+1)/(x-2)的定义域为集合A,G(x)=Lg的定义域集合是B,求集合AB 已知函数f(x)=√log1/2(x-1)的定义域为集合A,函数g(x)=3^（m-2x-x^2） -1的值域为集合B, 函数f（x）=lg（x^2-2x-3）的定义域为集合A,函数g（x）=2^x-a（x小雨等于2）的值域为集合B