作业帮两道初一不等式的数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 02:59:53
两道初一不等式的数学题
1.已知3x+2y=4+z,2x+2y=6+y,问是否存在x、y、z的正整数值,使得x、y、z
1.已知3x+2y=4+z,2x+2y=6+y,问是否存在x、y、z的正整数值,使得x、y、z
1式-2式得 x+y=-2+z
即x+y+2=z
x,y最小取1,所以z最小取4
z=4时,两式分别为3x+2y=8,2x+2y=6+y
解得：x=4,y=-2 不合题意,舍去
z=5时,两式分别为 3x+2y=9,2x+2y=6+y
解得：x=3,y=0 不合题意,舍去
z=6时,两式分别为 3x+2y=10,2x+2y=6+y
解得x=2,y=2 符合题意
所以,存在x=2,y=2,z=4符合题意
若是第二式为6+z
直接用第一式 - 第二式得x=-2
与题中的x为正整数矛盾,所以不存在
即x+y+2=z
x,y最小取1,所以z最小取4
z=4时,两式分别为3x+2y=8,2x+2y=6+y
解得：x=4,y=-2 不合题意,舍去
z=5时,两式分别为 3x+2y=9,2x+2y=6+y
解得：x=3,y=0 不合题意,舍去
z=6时,两式分别为 3x+2y=10,2x+2y=6+y
解得x=2,y=2 符合题意
所以,存在x=2,y=2,z=4符合题意
若是第二式为6+z
直接用第一式 - 第二式得x=-2
与题中的x为正整数矛盾,所以不存在