作业帮已知函数y=1/2cos^2x+二分之根号三sinxcosx+1,x属于R
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:25:36
已知函数y=1/2cos^2x+二分之根号三sinxcosx+1,x属于R
(1)当函数y取最大值时,求自变量x的集合
(2)该函数的图象可由y=sinx(x属于R)的图像经过怎样平移和伸缩变化而得到
(1)当函数y取最大值时,求自变量x的集合
(2)该函数的图象可由y=sinx(x属于R)的图像经过怎样平移和伸缩变化而得到
1．
y=1/4(1+cos2x)+√3/4 sin2x+1
=1/2 sin(2x+π/6)+5/4
当2x+π/6＝2kπ+π/2,即x＝kπ＋π/6时,y max＝7/4.
自变量x的集合{x│x＝kπ＋π/6,k∈Z}.
2．
把y=sinx(x属于R)的图像,
先向左平移π/6个单位,
再把横坐标压缩到原来的1/2倍,
然后把纵坐标压缩到原来的1/2倍,
最后向上平移5/4个单位.
y=1/4(1+cos2x)+√3/4 sin2x+1
=1/2 sin(2x+π/6)+5/4
当2x+π/6＝2kπ+π/2,即x＝kπ＋π/6时,y max＝7/4.
自变量x的集合{x│x＝kπ＋π/6,k∈Z}.
2．
把y=sinx(x属于R)的图像,
先向左平移π/6个单位,
再把横坐标压缩到原来的1/2倍,
然后把纵坐标压缩到原来的1/2倍,
最后向上平移5/4个单位.
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