作业帮已知函数f（x）=三分之一x三次方—4x+三分之十六.x∈R.求函数单调区间.求函数极值.判断函数零点的个数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 07:40:57
已知函数f（x）=三分之一x三次方—4x+三分之十六.x∈R.求函数单调区间.求函数极值.判断函数零点的个数
f（x）=1/3x³-4x+16/3
f′（x）=x²-4
（1）当f′（x）=x²-4＜0时
即-2＜x＜2时
f（x）单调递减
（2）当f′（x）=x²-4=0时
即x=±2时
f（x）=0或32/3
是常数函数
（3）当f′（x）=x²-4＞0时
即x＜-2或x＞2时
f（x）单调递增
x=±2时,f（x）取得极值
f（2）=0
f（-2）=32/3
1、x＜-2时f（x）单增,而且f（-2）=32/3＞0
x→无穷时,f（x）＜0
所以在x＜-2时有且仅有一个零点
2、f（2）=0是一个零点
有两个0点
f′（x）=x²-4
（1）当f′（x）=x²-4＜0时
即-2＜x＜2时
f（x）单调递减
（2）当f′（x）=x²-4=0时
即x=±2时
f（x）=0或32/3
是常数函数
（3）当f′（x）=x²-4＞0时
即x＜-2或x＞2时
f（x）单调递增
x=±2时,f（x）取得极值
f（2）=0
f（-2）=32/3
1、x＜-2时f（x）单增,而且f（-2）=32/3＞0
x→无穷时,f（x）＜0
所以在x＜-2时有且仅有一个零点
2、f（2）=0是一个零点
有两个0点
已知函数f（x）=三分之一x三次方—4x+三分之十六.x∈R.求函数单调区间.求函数极值.判断函数零点的个数
已知函数F(X)=X三次方-6X平方-15X,求函数的单调区间、极值
已知函数f(x)=xe^-x(x∈R) (1)求函数f(x)的单调区间和极值
设函数f(x)=x的三次方减6x+5,x属于R求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=x(1+x)方,求函数单调减区间和极值
求函数y=x（的三次方）-3x（平方）-9x+2,求函数f(x)的单调区间及其极值及极值点,
已知函数f(x)=-三分之一x的三次方+x的平方+3x+a,求函数f(x)的单调区间
函数f（x）=x的三次方+x的二次方减去x,求函数的单调区间与极值
已知函数f(x)=1/3(x的三次方)-4x+4 求函数 的单调区间
已知f(X)=a|x|--ln|x|求函数的单调区间和讨论函数零点的个数
求函数y=x(三次方）-3x-2单调区间和极值
设f(x)=x（的三次方）-3x（平方）-9x+2,求函数f(x)的单调区间及其极值