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求单调区间已知函数f(x)与g(x)均是定义域为R的增函数,判断下列函数的单调性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:14:46
求单调区间已知函数f(x)与g(x)均是定义域为R的增函数,判断下列函数的单调性
(1)y=-2f(x)
(2)y=f(x)+2g(x)
(3)y=f[-g(x)]
答:
f(x)和g(x)都是R上的单调增函数
(1)y=-2f(x):R上单调递减函数
(2)y=f(x)+2g(x):R上单调递增函数
(3)y=f[-g(x)]:
-g(x)是R上单调递减函数,f(x)是单调递增函数
根据复合函数的同增异减原则可知:y是R上的单调递减函数