作业帮已知f（）是定义域在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b∈R都满足F（ab）=af（X）+bf（a）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 22:53:28
已知f（）是定义域在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b∈R都满足F（ab）=af（X）+bf（a）
求f（0） f（1）的值 判断f（x）的奇偶性
求f（0） f（1）的值 判断f（x）的奇偶性
这个题目就是靠0 1 -1 这几个方法来做
令a=b=1.由f（ab）=af（b）+bf（a）
f（1）=f（1）+f（1） 即 f（1）=0
令a=b=0.由f（ab）=af（b）+bf（a） f（0）=0
令a=b=-1.由f（ab）=af（b）+bf（a） 得f（1）=-f（-1）-f（-1）
即得 f（-1）=0
令a=-1,b=x,则由 f（-x）=-f（x）+xf（-1）
即 f（-x））=-f（x）
即f（x）为奇函数
令a=b=1.由f（ab）=af（b）+bf（a）
f（1）=f（1）+f（1） 即 f（1）=0
令a=b=0.由f（ab）=af（b）+bf（a） f（0）=0
令a=b=-1.由f（ab）=af（b）+bf（a） 得f（1）=-f（-1）-f（-1）
即得 f（-1）=0
令a=-1,b=x,则由 f（-x）=-f（x）+xf（-1）
即 f（-x））=-f（x）
即f（x）为奇函数
已知f（）是定义域在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b∈R都满足F（ab）=af（X）+bf（a）
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f（ab）=af（b）+bf（a） (1)求f（0
已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f（ab）=af（b）+bf（a）
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f（ab）=af（b）+bf（a）
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
已知f(x)是定义域在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a)求f(0)f
已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数,且对任意的a,b∈R都满足f（ab）=af（b）+bf（a）
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意a,b属于R,都满足f(ab)=af(b)+bf(a).（1）求f(0
已知f（x）是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的实数a、b,满足f（ab）=af（b）+bf（a）.
已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数,且对於任意的a,b属於R都满足f（ab）=af（b）+bf（a）
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),判断f(x)
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),(1)求f(