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已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:14:43
已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)
求1.f (0),f(1)的值
2.判断f(x)的奇偶性
(1)
令ab都等于0,得f(0)=0
令ab都等于1,得f(1)=0
(2)
令ab都等于-1,得f(-1)=0
令a=-1,所以f(-b)=-f(b)+0=-f(b)
所以f(x)为奇函数