作业帮F(x)=f(cos~2x)+f(sin~2x)的导数 急————————
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:15:40
F(x)=f(cos~2x)+f(sin~2x)的导数 急————————
F(x)=f(cos²x)+f(sin²x),f 可导,令 u=cos²x,v=sin²x,则
du/dx = 2 cosx * (-sinx) = - sin(2x),dv/dx = 2 sinx * cosx = sin(2x)
F' (x) = f '(u) * du/dx + f '(v) * dv/dx
= sin(2x) * [ - f '(u) + f '(v) ]
= .
再问： 答案是这样：F' (x) =-f(cos²x)* 2 cosx * (-sinx) +f(sin²x)* 2 sinx * cosx 我不知道前面为什么有负号？还有为什么还要写上f(cos²x) 、 f(sin²x)
再答： 复合函数求导。 du/dx = 2 cosx * (-sinx) = - sin(2x), dv/dx = 2 sinx * cosx = sin(2x) F ' (x) = sin(2x) * [ - f '(cos²x) + f '(sin²x) ] 或 F ' (x) = f ' (cos²x)* 2 cosx * (-sinx) + f ' (sin²x) * 2 sinx * cosx 都正确。
du/dx = 2 cosx * (-sinx) = - sin(2x),dv/dx = 2 sinx * cosx = sin(2x)
F' (x) = f '(u) * du/dx + f '(v) * dv/dx
= sin(2x) * [ - f '(u) + f '(v) ]
= .
再问： 答案是这样：F' (x) =-f(cos²x)* 2 cosx * (-sinx) +f(sin²x)* 2 sinx * cosx 我不知道前面为什么有负号？还有为什么还要写上f(cos²x) 、 f(sin²x)
再答： 复合函数求导。 du/dx = 2 cosx * (-sinx) = - sin(2x), dv/dx = 2 sinx * cosx = sin(2x) F ' (x) = sin(2x) * [ - f '(cos²x) + f '(sin²x) ] 或 F ' (x) = f ' (cos²x)* 2 cosx * (-sinx) + f ' (sin²x) * 2 sinx * cosx 都正确。
F(x)=f(cos~2x)+f(sin~2x)的导数 急————————
已知函数f(x)=sin(π/3-x),要得到其导数f'(x)的图像,只需将函数f(x)的图像————
已知:函数f(x)=2根号3sinxcosx—cos^2 x+sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期,(2)当
已知函数f（x）=cos^2（x/2）—sin^2（x/2）-sinx.1：求f（x）的最小正周期
函数f（x)=cos²x+2sinxcosx—sin²x的最小正周期是?
极限 导数已知当x不等于0时,f（x）=(x^2)*sin(1/x),当x=0时,f(x)=0,则f(x)在x=0处——
f(x)=(2-sinα)/cosα的导数
设f(x)=sin(x/2)+cos(2x),f(π)的27阶导数
设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值
已知f(x)=sinx+cosx,f'(x)=3f(x),f'(x)为f(x)的导数,则(sin^2x-3)/(cos^
三角函数已知f（x）=（2cos^4x—2cos²x+1/2）/（2tan（π/4—x）sin²（x
已知函数f(X)=cos的四次方*X一2sinx*cosx—sin的四次方*x求f(x)的最小正周数?求f(X)的最小值