F[x]是定义在R上的偶函数,关于X=1对称,证明F[X]为周期函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:11:04

证明：关于X=1对称,所以有f(1+x)=f(1-x)=>f(1+x-1)=f(1-x+1)=f(2-x),即f(x)=f(2-x)=>f(-x)=f(2+x)=f(x)
所以周期T=2
再问： f(x)=f(2-x)=>f(-x)=f(2+x)=f(x) 所以周期T=2 WHY?
再答：所谓周期函数是满足f(x+T)=f（x),其中T 就叫做函数的周期，周期往往是指最小正周期，比如一周7天，周期是7，也可是14，但最小的是7，所以把星期的周期定为7天

F[x]是定义在R上的偶函数,关于X=1对称,证明F[X]为周期函数 f(x)是R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,证明f(x)是周期函数设f(x)是定义在R撒谎能够的偶函数,其图像关于直线X=1对称,证明f（x）是周期函数已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)图象关于点(1,0)对称,则f(x)是周期函数,它的一个周期是已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.1.证明f(x)是周期函数. 已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数定义在R上的奇函数f(x)关于x=a对称,证明f(x)是周期函数,4a是其一个周期可不可以这样证?已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数证明一道周期函数证明题若定义在R上的函数f(x) 关于x=a或x=b都(b>a)对称,证明f(x)为周期函数,2b-2a为它设f(x)在R上有定义,且y=f(x)的图形关于直线x=1与x=2对称,证明：f(x)是周期函数已知定义在R上的偶函数f (x)满足f(x+1)=f(1-x).求证f(x)为周期函数 f(x)是定义在R上函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))试证明f(x)为周期函数