如图,已知：C是线段AB上的一点,DA、BE、CF均垂直于AB,且DA＝CB,CF＝AB,求证：∠AFD＝∠BFE；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:40:30

只有C点为中点,结论才成立.
用归纳法来推一下,根据题意易证∠DFC=45度,∠CFE=45度,
∠ADF=135度,∠BEF=135度
∠DAF+∠DFA=45度,∠BFE+∠FBE=45度,
根据BE//CF//AD,得∠EBF=∠BFC,∠FAD=∠AFC
故要证∠AFD＝∠BFE ,则有∠AFC=∠BFC
则有FC为∠AFB的角平分线,而FC垂直于AB,
若有∠AFC=∠BFC,则∠FAC=∠FBC,那么三角形ABF是等腰三角形,∠AFB的角平分线与AB边的中线重合,
故只有C点是AB的中点时,才有∠AFC=∠BFC.

如图,已知：C是线段AB上的一点,DA、BE、CF均垂直于AB,且DA＝CB,CF＝AB,求证：∠AFD＝∠BFE；已知C,D是线段AB外的点,且CA=CB,DA=DB,求证直线CD垂直平分AB. 如图,AB＝CD,BD＝DA,E,F是AC上两点,且AE＝CF.求证：BF＝DE 如图1,CA=CB,DA=DB.求证：直线CD是线段AB的垂直平分线.如图2,C、D是AB的垂直如图,一条笔直的公路上A,B两地相距25千米,点C,D表示两个村庄,DA垂直AB于点A,CB垂直于AB,DA＝15千米, 如图,已知AB=CD ,BC=DA ,E,F是AC上的两点,且AE=CF,求证：BF=DE. 如图,点C,点D在直线m上,且CA=CB,DA=DB,求证:直线m是线段AB的垂直平分线如图,点C,点D在直线m上,且CA=CB,DA=DB,求证:直线m是线段AB的垂直平分线. 已知,如图,AD为Rt△ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连结BE,过点C作CF⊥BE于点F,交AB、AD于如图C为线段AB上一点,DA⊥AB,EC⊥AB,且AD=CB,DB=BE,你能判断出BD和BE的位置关系吗?并说明理由如图,AB=AC,DB=DC,F是DA的延长线上的一点,求证：BF=CF 如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证（1