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命题:一个三角形的两条中线相等,则这个三角形是等腰三角形.(1)命题是___(真/假)命题;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 15:45:59
命题:一个三角形的两条中线相等,则这个三角形是等腰三角形.(1)命题是___(真/假)命题;
命题:一个三角形的两条中线相等,则这个三角形是等腰三角形.
(1)命题是___(真/假)命题;
(2)请证明.(要求:画图,写出已知,求证,写出证明过程)
真命题. 已知: CD=BE(两条中线相等)求证:△ABC 是等腰三角形证明:∵ CD=BE∴ BO=CO(2/3CD=2/3BE  中线性质) ∴∠1=∠2又CD=BE  BC 公共∴△BCE ≌△BCD(SAS)∴  BD=CE∴ AB=AC∴△ABC 是等腰三角形
再问: CD=BE为什么可以得出 BO=CO(2/3CD=2/3BE)?
再答: 中线性质:中线的交点(重心)分中线为1/3、2/3两段。所以中线相等,则2/3也相等。