已知实数a是一元二次方程x的平方减去2008x加1=0的解,求代数式a方-2007a+a方+1分之2008的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 07:51:08
已知实数a是一元二次方程x的平方减去2008x加1=0的解,求代数式a方-2007a+a方+1分之2008的值.
因为实数a是一元二次方程x^2-2008x+1=0的解,
所以有a^2-2008a+1=0,
所以a^2+1=2008a,a^2-2008a=-1,
显然a≠0,(因为当a=0时,左边为1,而右边是0,不可能相等)
所以两边同除以a,得a+(1/a)=2008,
所以a^2-2007a+2008/(a^2+1)
=a^2-2007a+2008/(2008a)
=a^2-2007a+(1/a)
=a^2-2008a+a+(1/a)
=-1+2008
=2007.
所以有a^2-2008a+1=0,
所以a^2+1=2008a,a^2-2008a=-1,
显然a≠0,(因为当a=0时,左边为1,而右边是0,不可能相等)
所以两边同除以a,得a+(1/a)=2008,
所以a^2-2007a+2008/(a^2+1)
=a^2-2007a+2008/(2008a)
=a^2-2007a+(1/a)
=a^2-2008a+a+(1/a)
=-1+2008
=2007.
已知实数a是一元二次方程x的平方减去2008x加1=0的解,求代数式a方-2007a+a方+1分之2008的值.
已知实数a是一元二次方程x的平方-2014x+1=0的解,求代数式a的平方-2013a+a的平方+1分之2014的值
已知实数a是一元二次方程x^2-2006x+1=0,求代数式a^2-2005a+a^2+1分之2006的值?
已知a是一元二次方程x平方+x-1=0的一个根,求a的三次方+2a平方-7的值
已知实数a是一元二次方程(x平方)-2010x+1=0的解,求代数式(a平方)-2009a+(a平方+1分之2010)
已知a、b是一元二次方程x平方-2x-1=0的两个实数根,求代数式(a-b)平方-ab的值
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已知实数a是一元二次方程x^2-2006x+1=0的解,求代数式a^2-2005a+2006/(a^2+1)的值.
已知a是方程x的平方-x-1=0的一个实数根,求代数式a的三次方-2a+2009的值!
已知a是方程x的平方-x-1=0的一个实数根,求代数式a的四次方-3a+2的值
若a是一元二次方程x的平方-x-1=0的一个根,求代数式a的四次方+2a+1/a的五次方!如题
已知实数a是一元二次方程x减2010x+1=0,求代数式a减2009a+2010÷(a+1)的值