求二次函数区间最值的方法?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:12:23

求二次函数区间最值的方法?
设f（x）=ax^2+bx+c(a≠0）,x∈[m,n](m＜n）,且a＞0
当m＜-b/2a＜m+n/2时,则f（x）有最大值或最小值?
当m+n/2＜-b/2a＜n时,则fx）有最大值或最小值?
·
-b/2a与m+n/2为什么可以确定最值?

这是个连续且可导的函数,最值点在导数为0或端点处取得
看在这个区间里有没有最值,也就是看导数为0的点是否能落在这个区间
若该点左侧函数单减,右侧单增,则是最小值,反之是最大值
令f'(x)=2ax+b=0,则x=-b/2a.
由于a>0,
若x0,函数在[-b/2a,n]单调递增
所以最小值一定在x=-b/2a处
很明显这个函数的对称轴是x=-b/2a,所以m

求二次函数区间最值的方法? 解决二次函数最值问题的一般方法步骤? 关于二次函数最值的区间定轴变问题我都搞不清了哪些是直接代区间的两值可直接求范围还有那些是分类讨论已知二次函数f(x)=X^2+mx-4图像的对称轴是X=-2,求函数f(x)的最值和单调区间求函数的值域和最值（指、对数复合型,二次函数在指定区间上的含参问题）应用导数求函数区间最值的依据是什么求下列函数在指定区间上的最值, 想问一道高中数学关于“闭区间上的二次函数最值问题” （关于二次函数在闭区间上的最值问题,二次函数配方后,一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置关系）求二次函数的最值有什么方法? 如何用导数求二次函数的最值? 如何求二次函数的最值及顶点坐标