如图,已知三角形ABC中,BD、CE为AC、AB边上的中线,M、N是BG、CG的中点,试问四边形EMND为平行四边形吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:19:50

如图,已知三角形ABC中,BD、CE为AC、AB边上的中线,M、N是BG、CG的中点,试问四边形EMND为平行四边形吗?
连接AG,当线段AG与线段BC有怎样的关系时,四边形EMND分别是菱形、矩形、正方形?

G是什么
明：（1）△ABC的边AC、AB上的中线BD、CE相交于点G,M、N分别是BG、CG的中点,
∴ED∥BC且ED= 12BC,
MN∥BC且MN= 12BC,
∴EF∥MN且EF=MN,
∴四边形MNEF是平行四边形．
（2）连接GA并延长交BC于点F；
∵E,M分别是AB,BG中点,
∴AG∥ME∥DN,
当△ABC为等腰三角形时,
∴AG⊥BC,
∵四边形DEMN是平行四边形,
∴EM⊥MN；
∴此时四边形DEMN是矩形．

如图,已知三角形ABC中,BD、CE为AC、AB边上的中线,M、N是BG、CG的中点,试问四边形EMND为平行四边形吗? 在△AbC中,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,点M、N分别是BG,CG的中点.求证：四边形MEDN是平行四边形如图,已知三角形ABC中,BD、CE为AC、AB边上的中线,M、N是BG、CG的中点,连接AG,当线段AG与线段BC有怎如图所示,在△ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,点M,N分别是BG,CG的中点, 如图,已知三角形ABC中,BD,CE为AC,AB边上的中线,MN是BG,CG的中点,试猜想ME与ND的位置关系和数量关系已知:在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过M 在三角形ABC中DG分别为AB.AC边上的点且BD=CG,MN分别是BG,CD的中点过M.N的直线交AB于点Q求证AP= 在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB上的中线,M,N分别是BD,CE的中点,则MN:BC等于( ) 如图,三角形ABC中,中线BD,CE交于O,F、G分别是OB、OC的中点,求证四边形DEFG为平行四边形如图,三角形ABC中,中线BD,CE交于O,F、G分别是OB、OC的中点,求证四边形DEFG为平行四边形. 一道几何题求答案三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过M、N的直已知,如图△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M是BC边上的中点,MN⊥DE,垂足为N,求证：DN=EN