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若X∈【2,3】,使得X的平方—X+3+M>0恒成立,则M的取值范围是( ).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:08:29
若X∈【2,3】,使得X的平方—X+3+M>0恒成立,则M的取值范围是( ).
X的平方—X+3+M>0
(x-1/2)^2+11/4+M>0
因为X∈【2,3】,对应在x=1/2的右边,所以
x=2时取最小值,只要最小值大于0即可,
所以
4-2+3+M>0
M>-5.