作业帮如果已知一个函数的定积分,那么能不能求出这个函数?这是一个实际问题,如果条件不足我还能给出其他条件
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 03:32:39
如果已知一个函数的定积分,那么能不能求出这个函数?这是一个实际问题,如果条件不足我还能给出其他条件
例如：对于任意的x2>x1》0都有
f(x)dx从x1积分到x2=k（f(x1)^2-f（x2)^2)
f(0)=a>0 a和k都是正常数
那么求当f(x）=0 时的x值
简单的看f(x) =-2k x就能满足,但是对于 f(0)=0不对啊!,是不是通过一个这样的定积分函数求出来的函数不唯一啊?还是说这个问题根本就不用求出函数本身.
例如：对于任意的x2>x1》0都有
f(x)dx从x1积分到x2=k（f(x1)^2-f（x2)^2)
f(0)=a>0 a和k都是正常数
那么求当f(x）=0 时的x值
简单的看f(x) =-2k x就能满足,但是对于 f(0)=0不对啊!,是不是通过一个这样的定积分函数求出来的函数不唯一啊?还是说这个问题根本就不用求出函数本身.
这题等价于解方程 ∫f(x)dx=-kf^2(x) 两边求导有f(x)=-2kf'(x)f(x)约去f(x)得f'(x)=-1/2k 再两边积分有f(x)=-x/2k+C C是任意常数 再结合初值条件f(0)=a得C=a 故f(x)=-x/2k+a
再问： f(x)=-x/2k+a用这个函数你几分一下看看是不是=-kf^2(x) ？？？？根本不对啊。 应该还有一个a(x2-x1）啊 方法好像对，但是好像计算出了些问题？？？自己再检查一下
再答： 米有错啊， ∫x1x2f(x)dx=(x1^2-x2^2)/4k+a(x2-x1) -k(f^2(x1)-f^2(x2))=-(x^2-x1^2)/4k+a(x2-x1)满足条件啊~但是把定积分化成不定积分那一步有点问题，不过答案肯定是对的
再问： 能不能把那个推导过程帮我写出来啊？我可以先给你满意答复，最好能发到我的邮箱里面吧 mahongbo_cv@yahoo.com.cn
再答： 你看楼下的内个用变上限积分的做法的吧~正确做法应该是那个
再问： f(x)=-x/2k+a用这个函数你几分一下看看是不是=-kf^2(x) ？？？？根本不对啊。 应该还有一个a(x2-x1）啊 方法好像对，但是好像计算出了些问题？？？自己再检查一下
再答： 米有错啊， ∫x1x2f(x)dx=(x1^2-x2^2)/4k+a(x2-x1) -k(f^2(x1)-f^2(x2))=-(x^2-x1^2)/4k+a(x2-x1)满足条件啊~但是把定积分化成不定积分那一步有点问题，不过答案肯定是对的
再问： 能不能把那个推导过程帮我写出来啊？我可以先给你满意答复，最好能发到我的邮箱里面吧 mahongbo_cv@yahoo.com.cn
再答： 你看楼下的内个用变上限积分的做法的吧~正确做法应该是那个
如果已知一个函数的定积分,那么能不能求出这个函数?这是一个实际问题,如果条件不足我还能给出其他条件
如果一个函数存在反函数,那么这个函数要满足什么条件
一个函数的反函数是它本身那么这个函数要满足什么条件?
函数存在定积分的判断条件有一个是：函数有界,有有限多个间断点,那么函数可积.这不是和（下面接着）
条件函数求和知识我有一个表格,想要在B2至B100列中求出符合条件A2的总和,在B2至B100列中如果符合条件A2所有数
如果被积分的函数是一个复合函数求导而来的,那么怎么算出这个原函数?比如求e^(2x)、cos2x,这两个函数的原函数,该
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编写一个求定积分的函数,功能如下：已知一个函数表达式、积分上限、积分下限,返回定积分.
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已知一个函数,求定积分
关于函数奇偶性的问题如果一个函数中自变量x都是奇次幂,那么这个函数是奇函数,如果一个函数中自变量x都是偶次幂,那么是偶函
具有什么条件的函数不存在定积分?