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如图,AD∥BC,AE平分∠BAD,且点E是DC的中点,问AD,BC,AB之间有何关系?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:03:46
如图,AD∥BC,AE平分∠BAD,且点E是DC的中点,问AD,BC,AB之间有何关系?
注意没有垂直的条件
AB=BC+AD
理由如下

过E作FE平行AD
∵E是CD的中点
∴EF是梯形的中位线
∴EF=1/2(AD+BC)  .           ①
∵∠1=∠3,∠1=∠2,∴∠2=∠3
∴AF=EF
∵AF=BF,∴EF=1/2AB   ,.                    ②
∴由①和②得AB=AD+BC
再问: ���� ��λ�ߡ�������������������û��ѧ��������������������
再答: �Ǿͻ��������ɣ���ͼ�ӳ�AE��BC�ӳ����ڵ�F��E��CD�е㣬��DE=EC����AD��BC���D=��ECF����1=��3���ECF�ա�EDA����AE=EF��AD=CF�ߡ�1=��2����1=��3���2=��3����AB=BF=BC+CF=BC+AD