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如图,AD//BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC中点,EL⊥AB于F,问:AD,BC与AB之间有何关系?为什

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:05:28
如图,AD//BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是DC中点,EL⊥AB于F,问:AD,BC与AB之间有何关系?为什么?

AD+BC=AB
理由
连BE
∠DAE=∠FAE
EF⊥AB,DC⊥AD得∠EFA=∠EDA
AE=AE
得ΔEFA≌ΔEDA(角角边)
得AF=AD.,EF=ED
又E是DC中点:ED=EC
得EF=EC
BE=BE
EF⊥AB,DC⊥AD
得RtΔEFB≌RtΔECB(斜边直角边)
得BF=BC
又EF=ED
AD+BC=AB