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△ABC中,AB=AC,AD是底边BC上高,BE是AC上中线,BE和AD相交于F,BC=10,AB=13,求BF长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 20:30:43
△ABC中,AB=AC,AD是底边BC上高,BE是AC上中线,BE和AD相交于F,BC=10,AB=13,求BF长.
∵AD是BC边上的高,
∴BD=CD=
1
2BC=5,AD⊥BC,
AB=13,在Rt△ABD中由勾股定理可得AD=12,
又∵BE是AC边上的中线,
∴F为△ABC的重心,
∴DF=
1
3AD=4,
在Rt△BDF中由勾股定理可得BF=
52+42=
41.