作业帮尹老师您好!请教您一个关于二项分布的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 13:55:54
尹老师您好!请教您一个关于二项分布的问题
二项分布X~(n,p)的E（X）=np,D（X）=np(1-p),
根据D（X）=E（X^2）-（E（X）)^2,很容易可以求出E（X^2）.
但是,我想像计算∑(xi)P(xi) (i=1,2;x1=0,x2=1)一样,使用∑(x^2)P(xi)计算E（X^2）,但是算出来的结果不对,我不知道自己哪里发生了概念性错误.
担心问题叙述不当,我的目的是想先证E（x^2）=np(np+q),再用D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2证明D(X)=npq
二项分布X~(n,p)的E（X）=np,D（X）=np(1-p),
根据D（X）=E（X^2）-（E（X）)^2,很容易可以求出E（X^2）.
但是,我想像计算∑(xi)P(xi) (i=1,2;x1=0,x2=1)一样,使用∑(x^2)P(xi)计算E（X^2）,但是算出来的结果不对,我不知道自己哪里发生了概念性错误.
担心问题叙述不当,我的目的是想先证E（x^2）=np(np+q),再用D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2证明D(X)=npq
把你的过程发过来看看,我想估计是你的计算出错了!
再问：
再问： 嗯，刚刚自习回来，尹老师这是我后面想到的的计算过程，答案算对了。不知道有没有问题 。
再答： 对的，但这样，还不如直接用独立的时候，和的方差等于方差的和这一性质。
再问： 谢谢尹老师！我明白啦
再问： 尹老师您好！可以在这里再问您一个问题吗 ？
再答： 有问题问吧
再问：
再问： 就是这个题目，我不明白为什么他说y1 y2相互独立
再问： cov(y1,y2)=0不是只能说明线性无关吗？退一步讲，不是有当y1,y2满足二维正太分布的前提下，才有cov (y1,y2)=0和y1，y2独立等价吗
再答： 前面已经说明，Y1、Y2都服从正态分布，在X2，X3服从二维正态分布的前提下，Y1、Y2也是服从二维正态分布的
再问： 那就是说如果若x1，x2均服从正太分布且相互独立，那么二者服从二维正太分布，我这个叙述对吗？
再答： 这是肯定的
再问： 好的谢谢尹老师！老师我明天可以问您关于线性代数的问题吗 ？
再问：
再问： 嗯，刚刚自习回来，尹老师这是我后面想到的的计算过程，答案算对了。不知道有没有问题 。
再答： 对的，但这样，还不如直接用独立的时候，和的方差等于方差的和这一性质。
再问： 谢谢尹老师！我明白啦
再问： 尹老师您好！可以在这里再问您一个问题吗 ？
再答： 有问题问吧
再问：
再问： 就是这个题目，我不明白为什么他说y1 y2相互独立
再问： cov(y1,y2)=0不是只能说明线性无关吗？退一步讲，不是有当y1,y2满足二维正太分布的前提下，才有cov (y1,y2)=0和y1，y2独立等价吗
再答： 前面已经说明，Y1、Y2都服从正态分布，在X2，X3服从二维正态分布的前提下，Y1、Y2也是服从二维正态分布的
再问： 那就是说如果若x1，x2均服从正太分布且相互独立，那么二者服从二维正太分布，我这个叙述对吗？
再答： 这是肯定的
再问： 好的谢谢尹老师！老师我明天可以问您关于线性代数的问题吗 ？