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如图,已知点C是圆O的直径AB上的一点,过点C作弦DE,使CD=CO,若弧BD的度数为10°,那么角BAE的度数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:28:30
如图,已知点C是圆O的直径AB上的一点,过点C作弦DE,使CD=CO,若弧BD的度数为10°,那么角BAE的度数?
连接DO,延长DO交圆于F,连接AE、BE、BF
∵OB=OF
∴∠OBF=∠OFB
∴∠BOD=∠OBF+∠OFB=2∠OBF
∵弧BD的度数为10
∴∠BOD=10
∴∠OBF=5
∵CD=CO
∴∠CDO=∠BOD=10
∵∠EBF、∠CDO圆弧都是劣弧EF
∴∠EBF=∠CDO=10
∴∠ABE=∠OBF+∠EBF=5+10=15
∵直径AB
∴∠AEB=90
∴∠BAE=90-∠ABE=90-15=65°