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如图,圆O的直径AB垂直CD于点M,CD为弦,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×EF=CE×DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:25:56
如图,圆O的直径AB垂直CD于点M,CD为弦,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×EF=CE×DF
连AD
AB垂直于CD易得CM=MD,AM为公共边
三角形ACM全等于三角形ADM
AC=AD
角ECF=角DAF(同弧所对圆周角相等),角F=角F
三角形FCE相似于三角形FAD
FD/FE=AD/CE=AC/CE
AC×EF=CE×DF