已知a=(sin(π2+x),cos(π−x)),b=(cosx,−sinx),函数f(x)=a•b.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:21:49
(1)由
a=(sin(
π
2+x),cos(π-x)),
b=(cosx,-sinx),
所以f(x)=
a•
b=sin(
π
2+x)cosx-sinxcos(π-x)
=cos2x+sinxcosx=
1+cos2x
2+
1
2sin2x
=
2
2sin(2x+
π
4)+
1
2.
所以T=π;
(2)∵f(A)=cos2A+sinAcosA=1,∴sinAcosA=1-cos2A=sin2A.
∵sinA≠0,∴sinA=cosA.
又A为锐角,∴A=
π
4.
由
AC
sinB=
BC
sinA,∴
AC
sin
π
3=
2
sin
π
4.
所以AC=
6.
所以,AC边的长等于
6.
a=(sin(
π
2+x),cos(π-x)),
b=(cosx,-sinx),
所以f(x)=
a•
b=sin(
π
2+x)cosx-sinxcos(π-x)
=cos2x+sinxcosx=
1+cos2x
2+
1
2sin2x
=
2
2sin(2x+
π
4)+
1
2.
所以T=π;
(2)∵f(A)=cos2A+sinAcosA=1,∴sinAcosA=1-cos2A=sin2A.
∵sinA≠0,∴sinA=cosA.
又A为锐角,∴A=
π
4.
由
AC
sinB=
BC
sinA,∴
AC
sin
π
3=
2
sin
π
4.
所以AC=
6.
所以,AC边的长等于
6.
已知a=(sin(π2+x),cos(π−x)),b=(cosx,−sinx),函数f(x)=a•b.
(2013•中山模拟)已知a=(sin(π2+x),cos(π−x)),b=(cosx,−sinx),函数f(x)=a•
已知向量a=(sinx,−2cosx),b=(sinx+3cosx,−cosx),x∈R.函数f(x)=a•b.
(2010•马鞍山模拟)已知向量a=(2cos,2sinx),向量b=(3cosx,−cosx),函数f(x)=a•b−
已知向量a=(sin(π/2+x),cos(π-x),向量b=(cosx,sinx),函数f(x)=向量a*向量b 1.
已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)+sinx•(cosx−3sinx)
已知向量a={2sinx,cosx},b={3cosx,2cosx}定义函数f(x)=a•b−1.
已知函数f(x)=a•b,其中a=(2cosx,3sinx),b=(cosx,−2cosx).
已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx.
已知函数f(x)=2sinx•sin(π3−x)+3sinx•cosx+cos2x.
已知向量a=(cos²x;x,sinx),b=(2√3,2cosx),设函数f(x)=a.b-√3(x£R).
(2011•汕头模拟)已知平面向量a=(sin(π−x)),b=(3,cosx),函数f(x)=a•b.