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直角的一边平行于平面,另一边与平面斜交,证明:它在平面上的射影仍是一个平面

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 04:40:46
直角的一边平行于平面,另一边与平面斜交,证明:它在平面上的射影仍是一个平面
直角的一边平行于平面,另一边与平面斜交,证明:它在平面上的射影仍是一个直角
证明:已知:∠ABC为直角,AB//平面α ,BC与平面α斜交,A'B'为AB 在α 内的射影 ,B'C'为BC 为α 内的射影求证:角A'B'C'为直角 证明:AB//平面α,A'B'为AB在α 内的射影 所以,AB//A'B' AB垂直于BC ==〉 A'B'垂直于BC 又因为 BB' 垂直于平面α 所以,BB'垂直于 A'B' 所以,A'B'垂直于平面 BB'C'C 所以,A'B'垂直于 B'C' 所以,角A'B'C'为直角