椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,椭圆与直线x+2y+8=0相交于P,Q,且PQ=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 15:27:01
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,椭圆与直线x+2y+8=0相交于P,Q,且PQ=√10求椭圆的方程 怎么求啊
由c/a=√3/2 =>(a^2-b^2)/a^2=3/4
=>a^2=4*b^2
则 椭圆方程可写成x^2/(4*b^2)+y^2/b^2=1
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
由 x^2/(4*b^2)+y^2/b^2=1与x+2y+8=0联立得:
x^2-8x+32-2*b^2=0
则由韦达定理有:x1+x2=8,x1*x2=32-2*b^2 ----①
又由弦长公式有:(√(1+1/4))*√((x1+x2)^2-4*x1*x2)=√10 ----②
①②联立解得:b^2=9
∴a^2=4*b^2=36
∴椭圆的方程为:x^2/36+y^2/9=1
=>a^2=4*b^2
则 椭圆方程可写成x^2/(4*b^2)+y^2/b^2=1
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
由 x^2/(4*b^2)+y^2/b^2=1与x+2y+8=0联立得:
x^2-8x+32-2*b^2=0
则由韦达定理有:x1+x2=8,x1*x2=32-2*b^2 ----①
又由弦长公式有:(√(1+1/4))*√((x1+x2)^2-4*x1*x2)=√10 ----②
①②联立解得:b^2=9
∴a^2=4*b^2=36
∴椭圆的方程为:x^2/36+y^2/9=1
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,椭圆与直线x+2y+8=0相交于P,Q,且PQ=
椭圆a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方=1的离心率为二分之根号三,椭圆与直线x+2y+8=0相交于P,Q两点,且
椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0);的离心率为2分之根号3,椭圆与直线X+2y+8=0相交于P,Q,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,直线x+y+1=0与椭圆交于P Q两点 且
已知直线y=-x+1与椭圆 相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线L:x-2y=0上,则此椭圆的离心率为_______
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F2(3,0)离心率为e,设直线y=kx与椭圆相交于A、B两点,M、
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号2/2,直线x+y+1=0与椭圆交于P,Q两点,
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点),求1
.(14分)椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与直线x+y-i=0 相交于P Q两点,且OP垂直于OQ(O为原点).
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于PQ两点,且向量OP⊥向量OQ,O为坐标原
已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A.B两点,当
乙知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为了根号3/2,过点M(O,3)的直线l与椭圆C相交于A,B,