作业帮 > 数学 > 作业

为线段AC的中点,M为线段AB的中点,N为线段BC的中点.MN=PC,MP=AP-PB的差除以二PN=1/2(PC+PB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 18:48:52
为线段AC的中点,M为线段AB的中点,N为线段BC的中点.MN=PC,MP=AP-PB的差除以二PN=1/2(PC+PB),
为什么是对的,说明理由
我们以A为起始点,计算一下各点距A点的距离.A=0
AM=1/2AB
AC=AB+BC
AN=AB+1/2BC
MN=AN-AM=1/2AB+1/2BC∵PC=MN
∴AP=AB+BC-MN=1/2AB+1/2BC ∵MP=AP-AM=1/2AB+1/2BC-1/2AB=1/2BC
PB=AB-AP=AB-(1/2AB+1/2BC)=1/2AB-1/2BC
(AP-BP)/2 =【(1/2AB+1/2BC)-(1/2AB-1/2BC)】/ 2 = 1/2BC
∴MP=(AP-BP)/2 ∵PN=AN-AP=(AB+1/2BC)-(1/2AB+1/2BC)=1/2AB
PC=AC-AP=(AB+BC)-(1/2AB+1/2BC)=1/2AB+1/2BC
1/2(PC+PB)=1/2(1/2AB+1/2BC+1/2AB-1/2BC)=1/2AB
∴PN=1/2(PC+PB)