化简1/1+根号2+1/根号2+根号3.加到1/根号8+根号9

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/01 08:59:12

由1/（1+√2）+1/（√2+√3）+.+1/（√8+√9）
=（√2-1）/（√2+1）（√2-1）+（√3-√2）/（√3+√2）（√3-√2）+.+（√9-√8）/（√9+√8）（√9-√8）
=（√2-1）+（√3-√2）+(√4-√3)+.+（√9-√8）
=-1+√9
=2.
再问：详细一点，看不太懂....
再答：方法：分母有理化，举例：1/（√3+√4） =（√4-√3）/（√3+√4）（√4-√3） =√4-√3. 即将分子，分母同时乘以（√4-√3）分母由平方差公式得1.
再问：哦，原来是我分母化简了分子忘了，谢谢啦
再答：懂了就好，不用谢。

化简1/1+根号2+1/根号2+根号3.加到1/根号8+根号9 化简根号8+根号18 2根号12+根号48 3根号20-根号45-根号5分之1 根号9分之2+根号50-根号32 根号1加根号2加根号3加到根号n加相加是多少化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号2011-根号2012| 化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号99-根号100| 根号1+根号2+.+根号9=? （根号1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+根号8+根号9+根号10）÷2 根号1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+根号8+根号9+根号10等于多少 (根号18-根号27)/根号6+8根号1/2 1减根号2加根号2减根号3加根号3减根号4依次类推一直到根号2009减根号2010 根号下(根号2+1)²+根号3(根号3-根号6)+根号8 计算 1*根号2*根号3*根号5*根号6*根号7*根号8