函数f(x)=log4(x^2-ax+3a)在区间【2,+∞),则实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:01:43

函数f(x)=log4(x^2-ax+3a)在区间【2,+∞),则实数a的取值范围
A.(-∞,4) B.(-4,4] C.(-∞,-4)U[2,+∞) D[-4,2)
递增、忘打了

在区间上干嘛了= =递增?递减?连续?
选择题：
令a=-4,f(x)=log4(x^2+4x-12)显然当x=2时函数无定义（真数大于0）
排除AD
令a=4,f(x)=log4(x^2-4x+12)显然在[2,+∞)上递增（增增得增、而且定义域也符合）
所以B是正确答案.
详细的大题答案再慢慢打.
考虑函数f(x)=log4(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞),上递增,只需要
1.x^2-ax+3a在在区间[2,+∞)上＞0 恒成立
2.x^2-ax+3a在在区间[2,+∞)上递增（就可以用增增得增既法则）
令函数g(x)=x^2-ax+3a
分类讨论：
当a≤4时,
函数g(x)=x^2-ax+3a在区间[2,+∞)上递增已满足(对称轴x=a/2≤2,函数开口向上,明显在对称轴右侧递增）,
g(x)在区间[2,+∞)上最小值g(x)min=g(2)=4-2a+3a=a+4>0 （函数在某区间上恒大于0等价于最小值大于0）
故-4

函数f(x)=log4(x^2-ax+3a)在区间【2,+∞),则实数a的取值范围已知函数f(x)=log4(x²-ax+2)在(2,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围为（）.求详解, 已知函数f(x)=log0.2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是---- 若函数f(x)=ln(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)在区间[2,＋∞）时是减函数,则实数a的取值范围已知函数f(x)=log2(x²-ax+3a)在区间【2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是已知函数f（x）=㏒½（x²-ax+3a）在区间[2,+∞]上是减函数,则实数a的取值范围是多少? 若函数f(x)=x+3ax+2在区间（a，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是 ___ ．若函数f(x)=x^2+2ax+2在区间(-∞,3)上是减函数,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+6在区间(0,1)上为减函数则实数a的取值范围若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是? 1,函数f(x)=x平方+2ax+a平方-2a在区间(负无穷大,3)单调递减,则实数a的取值范围是