作业帮如图，要从一块等腰直角三角形白铁皮零料上裁出一块长方形白铁皮，已知AB=AC=20cm，要求裁出的长方形白铁皮的面积为7
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 09:41:58
如图，要从一块等腰直角三角形白铁皮零料上裁出一块长方形白铁皮，已知AB=AC=20cm，要求裁出的长方形白铁皮的面积为75cm2，应怎样裁？你还有别的裁法吗？请画出图形并说明裁法．
设长方形的宽为x（cm），则长为(20
2-2x)cm，由题意，得x(20
2-2x)=75，
化简，得2x2-20
2x+75=0，
解得x1=
5
2
2，x2=
15
2
2．
即x1=
1
8×20
2，x2=
3
8×20
2．
因此只要将BC边8等分，两边各除去1等分或3等分，留下中间6等分或2等分就是长方形的另一边DE．再分别过点D，E作BC的垂线，交AB，AC于H，F两点．连接HF，则四边形DEFH就是所要裁剪的长方形．
本题还有别的裁法，如图：
设长方形的长AF=x（cm），则宽为（20-x）cm，由题意，得x（20-x）=75，
化简，得x2-20x+75=0，解得x1=15，x2=5．
经检验，x1=15，x2=5都符合题意．
因此只要在等腰直角三角形的直角边上截取长方形的一边等于15cm即可．
再问： BD=HD=EF=CE=(BC-DE)/2 ? 貌似没有字母H…… 没看懂……
2-2x)cm，由题意，得x(20
2-2x)=75，
化简，得2x2-20
2x+75=0，
解得x1=
5
2
2，x2=
15
2
2．
即x1=
1
8×20
2，x2=
3
8×20
2．
因此只要将BC边8等分，两边各除去1等分或3等分，留下中间6等分或2等分就是长方形的另一边DE．再分别过点D，E作BC的垂线，交AB，AC于H，F两点．连接HF，则四边形DEFH就是所要裁剪的长方形．
本题还有别的裁法，如图：
设长方形的长AF=x（cm），则宽为（20-x）cm，由题意，得x（20-x）=75，
化简，得x2-20x+75=0，解得x1=15，x2=5．
经检验，x1=15，x2=5都符合题意．
因此只要在等腰直角三角形的直角边上截取长方形的一边等于15cm即可．
再问： BD=HD=EF=CE=(BC-DE)/2 ? 貌似没有字母H…… 没看懂……
如图，要从一块等腰直角三角形白铁皮零料上裁出一块长方形白铁皮，已知AB=AC=20cm，要求裁出的长方形白铁皮的面积为7
如图,要从一块等腰直角三角形白铁皮零料上截出一块长方形白铁皮.已知AB=AC=20cm
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