二阶常系数非齐次线性微分方程 y''-y'-2y=x/e^x 特解猜想的试解形式是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:34:45

特解形式为y＝e^(－x)(ax^2+bx+c),代入得
a＝－1/6,b＝－1/9.
再问：答案是x(ax+b)e^(-x)，但是我想知道解题过程
再答：一样的，就是e^(－x)乘以二次多项式，书上都有这种题的猜想过程，就是右边形式是特解f(x)*多项式P，其中特解f(x)是齐次方程的特解，则非齐次方程的特解就是f(x)×（次数比P高一次的多项式）
再问：不好意思啊，我还是不大懂
再答：那你应该去看看常微分方程的书，或者说应该记住这种方法，可以说，这种方法是死的，只能是这种形式。

二阶常系数非齐次线性微分方程 y''-y'-2y=x/e^x 特解猜想的试解形式是已知函数e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数线性非齐次微分方程y''+ay'+by=ce^x的一个特解,则该微分方程的求二阶常系数非齐次线性微分方程y^n-4y=e^2x 的通解微分方程y”+2y'–3y=x^2·e^（-3x）的特解形式, 设y=y1(x) 与y=y2(x)是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=Q(x)的两个不同的特解. 高数：已知函数y=e^x-e^（-x）是某个一阶线性微分方程的特解,求这个微分方程. 设二阶常系数线性微分方程y″+αy′+βy=γex的一个特解为y=e2x+（1+x）ex，以y=c1cos2x+c2sin2x+x为通解的二阶常系数线性非齐次微分方程是? y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解, 已知y=xsin2x,y=xcos2x,y=(x+2)e^x 是二阶非齐次线性微分方程三个解,试求出微分方程的通解