如图在平面直角坐标系中函数y=4／3x+8的图像分别交x轴,y轴于A、B两点,M是一动点,运动速度为每秒一个单位长度,运

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 03:08:29

如图在平面直角坐标系中函数y=4／3x+8的图像分别交x轴,y轴于A、B两点,M是一动点,运动速度为每秒一个单位长度,运动时间为t秒M从O点出发,沿OB,BA运动,运动到点A时停止运动,当M运动到OM=OA时,平面直角坐标系内是否存在一点H,使A、B、M、H为等腰梯形,求H点坐标

M是动点这个条件解题时可以不考虑了,因为已经说了是运动到OM=OA了.
如果A、B、M、H为等腰梯形,那么BM=AH,而且AB平行于MH,那么MH所在直线可考虑为
y=4／3x+x0.当x=0的时候,y=x0.也就是说OM=x0.
因为OM=OA,由函数y=4／3x+8可求得OA=6,OB=8.也就是说MH所在直线为y=4／3x+6.而且BM=OB-OM=OB-OA=2,那么AH=2.
H点假设为（x1,4／3x1+6）,那么AH=（2-x1）²+（4／3x1+6）²
解方程（2-x1）²+（4／3x1+6）²=2,即可求得x1,那么H点坐标也就出来了.
再问：好人做到底，帮忙解出来吧.......
再答：不好意思，才看到。。。而且方程也是列错了= = 最后应该是AH²=（2+x1）²+（4／3x1+6）² 解方程（2+x1）²+（4／3x1+6）²=4 解得x1=﹣18/5 那么H点坐标为（﹣18/5，6/5）。不知道现在给答案还来得及不。。。