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在三角形ABC中,a、b、c是角A、角B、角C的对应边长.已知b平方=ac,且

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:58:56
在三角形ABC中,a、b、c是角A、角B、角C的对应边长.已知b平方=ac,且
a平方-c平方=ac-bc 求:bsinB/c的值.(注:分子是bsinB,分母是c)
a^2=b^2+c^2-2bccosA
a^2-c^2=b^2-2bccosA
而:b^2=ac,a^2-c^2=ac-bc
所以:ac-bc=ac-2bccosA
cosA=1/2
A=60度
而:b/sinB=a/sinA
sinB=bsinA/a
bsinB/c=(b^2)sinA/(ac)=sinA=(根号3)/2