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已知点M,N分别在支线y=mx和y=-mx上运动,点P是线段MN中点,且丨MN丨=2 动点P的轨迹是曲线C（1）求曲线C

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 08:23:46
已知点M,N分别在支线y=mx和y=-mx上运动,点P是线段MN中点,且丨MN丨=2 动点P的轨迹是曲线C（1）求曲线C的方程.并讨论方程所表示的曲线类型.
设M(u,mu),N(v,-mv),那么P(x,y)满足
x = (u+v)/2
y = m(u-v)/2
|MN|=2得到
(u-v)^2+m^2(u+v)^2=4
把x和y代进去就行了,得到m^2x^2+y^2=1,讨论的时候注意一下|m|=1要分开
已知点M,N分别在支线y=mx和y=-mx上运动,点P是线段MN中点,且丨MN丨=2 动点P的轨迹是曲线C（1）求曲线C 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x^2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程, 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程. 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程 已知点Q(1,-1),动点P在曲线16x^2+25y^2=400上运动,求线段OP中点M的轨迹方程 已知点M在圆x^2+（y-2）^2=1上运动,定点N（4,0）点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什麽图 已知M是曲线y=x^2+2上一个动点,且点M是线段OP中点,求点P轨迹方程 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1和定点M（6,3）.点N在椭圆上移动,点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程. 已知F（1,0）,M点在x轴上,P点在y轴上,且MN=2MP,PM垂直PF,当点P在y轴上运动时,求N点的轨迹方程 已知点A(-1,1)B(3,3)是圆C的一条直径的两个端点,又点M在圆C上运动,点N(4,2),求线段MN的中点P的轨迹 已知点A(-6,0),Q是曲线y=x^2+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程 已知点M为圆x放+y放=4上一动点,点N(4.0) 则线段MN的中点P的轨迹方程是?