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已知a=1-(-1)的m次幂分之2(m为整数)且a,b互为相反数b,c互为倒数求ab+b的m次幂-(b-c)的100次幂

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 08:59:17
已知a=1-(-1)的m次幂分之2(m为整数)且a,b互为相反数b,c互为倒数求ab+b的m次幂-(b-c)的100次幂的值
a= 1 -2 /(-1)^m
a,b互为相反数,b= 2 /(-1)^m -1
b,c互为倒数 c= 1/[/2(-1)^m -1 ] =(-1)^m /[2-(-1)^m]
为了后面方便 打 , 设 t=(-1)^m t= 1 或者 -1 , t²=1
a= 1- 2/t b= 2/t -1 c= t/(2-t)
(b-c)²= [(-a) -(-1/a)] ²= [a+1/a]² =a²+1/a²+ 2
ab+b的m次幂-(b-c)的100次幂
= -a² +(-a)^m -(b-c)^100