作业帮 > 数学 > 作业

在平面中,我们把大于180°且小于360°的角称为优角.如果两个角相加等于360°,那么这两个角互为组角.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 08:49:16
在平面中,我们把大于180°且小于360°的角称为优角.如果两个角相加等于360°,那么这两个角互为组角.
习惯上,我们把有一个内角大于180°的四边形俗称为镖形..
如图①,在镖形ABCD中,优角∠BCD与钝角∠BCD互为组角,试探索内角∠A、∠B、∠D与钝角∠BCD之间的数量关系,并说明理由.
结论:∠A+∠B+∠D=∠BCD(钝角)证明:延长BC,交AD于点E(可于附件中查看图)      ∵∠BCD是△DCE的外角      ∴∠BCD=∠D+∠DEC   又∵∠DEC是△ABE外角,      ∴∠DEC=∠A+∠B      ∴∠BCD=∠D+DEC=∠D+∠A+∠B  望采纳!