如图，已知⊙O1、⊙O2交于点A、B，O1A、O1B的延长线分别与⊙O2交于点C、D．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 18:15:35

如图，已知⊙O₁、⊙O₂交于点A、B，O₁A、O₁B的延长线分别与⊙O₂交于点C、D．

（1）求证：AC=BD；
（2）若⊙O₁的半径为5，O₁O₂=10，sin∠AO₁O₂=

（1）证明：连接AB，过点O₂作O₂E⊥AC、O₂F⊥BD，垂足分别为点E、F，
∵O₁O₂是连心线，AB是公共弦，
∴O₁O₂垂直平分AB．
又O₁A=O₁B，
∴O₁O₂平分∠AO₁B．
∴O₂E=O₂F．
∴AC=BD．
（2）连接CD，
∵O₁O₂=10，sin∠AO1O2＝
3
5，
∴O₂E=6，O₁E=8．
又∵⊙O₁的半径为5，
∴AE=3，从而AC=6．
又可得AB=6．
∵O₁A=O₁B，AC=BD，
∴AB∥CD．
∴△ABO₁∽△CDO₁，
∴
AB
CD＝
O1A
O1C，
∴
6
CD＝
5
11，
∴CD＝
66
5．

如图,已知⊙O1与⊙O2外离,O1O2的延长线交⊙O2于C,直线CD交⊙O1于D,交⊙O2于A,直线CE交⊙O2于B,如已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合）．连 1、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点A的直线CD、EF分别交⊙O1于D、F,交⊙O2于C、E. ⊙O1与⊙O2相交于A,B,⊙O2的圆心在⊙O1上,P为⊙O1上一点,PA的延长线交⊙O2于D点,PB交⊙O2于C点（2003•湖州）已知如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，⊙O2的弦O1C交AB于D，交⊙O1于E．如图，⊙O1与⊙O2交于A，B，⊙O1的弦CA切⊙O2于A，CB的延长线交⊙O2于D，DA的延长线交⊙O1于E．如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O2的切线交⊙O1于点C,过点B作两圆的割线分别交⊙O1,⊙O2 如图,已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点B作CD⊥AB,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D,过点B任作一条直线分别E、如图,已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B,分别过A、B作直线交⊙O1与点C、E,交⊙O2与点D、F.求证：CE∥FD 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D, 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,89 如图.⊙O1和⊙O2都经过A、B两点,圆心O1在⊙O2上,⊙O2的直径AC交⊙O1于点D,CB延长线交⊙O1于E.求证：