设A为n阶实对称矩阵，且满足A3+A2+A=3E，证明A是正定矩阵．

设A为n阶实对称矩阵，且满足A3+A2+A=3E，证明A是正定矩阵． 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为 设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围 证明 正定矩阵问题：设A为n阶实对称阵,且A^2-5A+6E=0,求证A是正定矩阵~时间紧急,麻烦给出详细解答,谢谢! 设A,B均是n阶实对称矩阵,且A是正定矩阵,B是半正定矩阵,证明|A+B|＞|B| 设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵 高等数学线性代数问题设n阶实对称矩阵A,满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定矩阵. 我是这样想的：λ^3+λ^2+ 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 设C为n阶实可逆矩阵,A为n阶实对称矩阵,证明：A正定当且仅当C'AC正定 证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B