如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别在BC、DA、EB上,且BD:DC=DE:EA=EF：FB=2:1,求S△ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 06:44:13

如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别在BC、DA、EB上,且BD:DC=DE:EA=EF：FB=2:1,求S△ABC：S△CEF的值

4.5：:2
再问：要解题过程，急！
再答：因为BD:DC=2:1，所以三角形BDE与DCE的面积比是2:1，假设BDE的面积为2x，则DCE的面积为x。同理，由DE:EA=2:1，知道三角形ABE的面积也为x。而CEA的面积为0.5x。则得到ABC的面积为2x+x+x+0.5x=4.5x。同样，由EF：FB=2:1可以知道，三角形CEF与CFB的面积比为2:1，加上CBE的面积为BDE+CDE=3x，所以CEF的面积为2x。故面积比为4.5x：2x=4.5:2.

如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别在BC、DA、EB上,且BD:DC=DE:EA=EF：FB=2:1,求S△ABC 已知如图在△abc中DE分别是AB,BC的中点,点F在AC延长线上,且CF=DE,求DC∥EF 如图,已知:在△ABC中,BC=4cm,点D在AC上,且BD=BA,E、F分别是BC、AD的中点,联结EF,求：线段EF 在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数 D.E.F分别为三角形ABC各边BC.CA.AB上的点,且AF/FB=BD/DC=CE/EA,求证：三角形ABC和三角形已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证：ef∥BC 如图,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=1/2BD 在△ABC中,D,E分别为BC,CA上一点,且BD:DC=m:1,CE:EA=n:1,AD与BE相交于F,求：S△AEF 如图,在△ABC中AB=AC,点D.E分别在AC.AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数已知如图在△abc中d,e分别是ab,bc的中点,点f在ac的延长线上,且cf=de,求证dc∥ef 如图，点D在△ABC的边BC上，过点D作DF∥AB，交AC于点E，连结BF，已知BD：DC=1：2，DE：EF=1：3，已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是B