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已知,如图,M是等要三角形abc的边bc上的中点,DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥Ac,DG⊥Ac,求证四边形MEND是菱

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:53:11
已知,如图,M是等要三角形abc的边bc上的中点,DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥Ac,DG⊥Ac,求证四边形MEND是菱形.
证明:连接AM
∵M是等腰三角形ABC底边BC上的中点
∴AM平分∠BAC (三线合一)
∵DM⊥AB ME⊥AC
∴DM=ME (角平分线上的点到角两边的垂直距离相等)
∵DM⊥AB EF⊥AB ME⊥AC DG⊥AC
∴DM∥EF ME∥DG
∴DM∥NE ME∥DN
∴四边形MEND是菱形