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已知数列{an}共有6项,若其中三项是1,两项是2,一项是3,则满足上述条件的数列共有______个.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 07:15:03
已知数列{an}共有6项,若其中三项是1,两项是2,一项是3,则满足上述条件的数列共有______个.
由题意知本题是一个分步计数问题,
先排3,在6个位置上排列有6种情况;
再排是2的两项,相当于在5个位置中选择两个位置,共有C52=10种;
最后排是1的三项,不管三个1怎么放置,结果只有1种情况.
根据分步计数原理知共6×10=60种.
故答案为:60